octogone
Sciences

Qu’est-ce qu’un octogone ?

Octogone def

Définition : En géométrie, un octogone (du grec ὀκτάγωνον oktágōnon, « huit angles »). Est un polygone à huit côtés ou un polygone à huit côtés.

Un octogone régulier peut également être construit sous la forme d’un carré tronqué quasirégulaire, qui alterne deux types de bords. Un octogone tronqué est un hexadécagone.

Propriétés de l’octogone général

La somme de tous les angles internes d’un octogone est de 1080°. Comme pour tous les polygones, les angles extérieurs totalisent 360°.

Si les carrés sont construits tous à l’intérieur ou tous à l’extérieur sur les côtés d’un octogone, alors les points médians des segments reliant les centres des carrés opposés forment un quadrilatère qui est à la fois équidiagonal et orthodiagonal (c’est-à-dire, dont les diagonales sont égales en longueur et à angle droit les unes par rapport aux autres)

L’octogone central d’un octogone de référence a ses huit sommets au milieu des côtés de l’octogone de référence. Si les carrés sont construits tous à l’intérieur ou tous à l’extérieur sur les côtés de l’octogone central, alors les points médians des segments reliant les centres des carrés opposés forment eux-mêmes les sommets d’un carré.

Octogone régulier

Un octogone régulier est une figure fermée avec des côtés de la même longueur et des angles internes de la même taille. Il possède huit lignes de symétrie réfléchissante et de symétrie de rotation d’ordre 8. L’angle interne à chaque sommet d’un octogone régulier est de 135°. L’angle central est de 45°.

Utilisations des octogones

La forme octogonale est utilisée comme élément de design dans l’architecture. Le Dôme du Rocher a un plan octogonal caractéristique. La Tour des Vents à Athènes est un autre exemple de structure octogonale. Le plan octogonal a également été dans l’architecture des églises telles que la cathédrale Saint-Georges, Addis-Abeba, la basilique de San Vitale (à Ravenne, Italie), Castel del Monte (Pouilles, Italie), Florence Baptistère, Zum Friedefürsten Eglise (Allemagne) et un certain nombre d’églises octogonales en Norvège. L’espace central de la cathédrale d’Aix-la-Chapelle, la chapelle palatine carolingienne, a un plan octogonal régulier. L’utilisation d’octogones dans les églises comprend également des éléments de conception moins importants, comme l’abside octogonale de la cathédrale de Nidaros.

Des architectes tels que John Andrews ont utilisé des plans octogonaux dans des bâtiments pour séparer fonctionnellement les bureaux des services immobiliers, notamment le siège d’Intelsat à Washington D.C., les bureaux Callam à Canberra et les bureaux Octagon à Parramatta en Australie.

Autres utilisations dans la vie courante

Castel Del Monte, Andria (Italie)
Castel Del Monte, Andria (Italie)
  • Les parapluies ont souvent un contour octogonal.
  • Le fameux motif du tapis de Boukhara comprend un motif octogonal en forme de « patte d’éléphant ».
  • Le tracé des rues et des îlots du quartier de l’Eixample à Barcelone est basé sur des octogones non réguliers.
  • Janggi utilise des pièces octogonales.
  • Les machines de loterie japonaises ont souvent une forme octogonale.
  • Panneau d’arrêt utilisé dans les pays anglophones, ainsi que dans la plupart des pays européens
  • Icône d’un panneau d’arrêt avec une main au milieu.
  • Les trigrammes du bagua taoïste sont souvent disposés en octogone.
  • Célèbre coupe octogonale en or du naufrage du Belitung
  • Les cours au Shimer College se déroulent traditionnellement autour de tables octogonales.
  • Le Labyrinthe de la Cathédrale de Reims de forme quasi octogonale.
Panneau stop en forme d'octogone
Panneau stop en forme d’octogone

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